September 2019 - belajar Mat


Definisi dan Sifat-Sifat Logaritma
Pembahasan pertama dalam materi logaritma adalah definisi dan sifat-sifat logaritma. Melalui sifat-sifat logaritma yang akan kita bahas menyelesaikan semua variasi soal logaritma. Fungsi logaritma merupakan kebalilkan (invers) dari fungsi eksponen atau perpangkatan. Secara umum, bentuk logaritma dinyatakan dalam bentuk berikut.
Contoh menghitung nilai logaritma
  
Untuk menyelsaikan nilai logaritma di atas, kita perlu mencari tahu nilai berapa yang tepat untuk mengganti x pada persamaan 2x = 8. Nilai yang tepat untuk mengganti nilai x adalah 3 karena 23 = 8.
Jadi, nilai 2log 8 = 3.
Contoh nilai logaritma lainnya adalah sebagai berikut
3log 27 = 3 karena 33=27
3log 243 = 5 karena 35=243
4log 16 = 2 karena 42=16
5log 125 = 3 karena 53=125
10log 100 = 2 karena 102=100


Sifat-Sifat Logaritma










Grafik Logaritma
 Fungsi logaritma yang dinyatakan dalam dapat digunakan untuk           membantu menentukan grafik fungsi logaritma. Gambar di bawah     adalah grafik logaritma beserta inversnya.


  

cara menggambar fungsi eksponen.
Jadi, pasti sobat idschool sudah tau dong apa itu fungsi eksponen? Kalau belum, sobat idschool bisa membacanya pada materi pengertian eksponen. Grafik fungsi eksponen merupakan invers dari grafik fungsi logaritma. Bentuk kedua grafik tersebut sama – sama berupa kurva mulus, yaitu lintasan tutup sederhana pada bidang adalah grafik suatu fungsi. 
      cara menggambar grafik fungsi eksponen. Dalam hal ini, kita akan menggambar fungsi y=2x sebagai contoh fungsi eksponen yang akan kita gunakan dalam latihan cara menggambar grafik fungsi eksponen.

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi Eksponen

Cara menggambar grafik fungsi eksponen cukup mudah untuk diikuti. Asalkan sobat idschool sudah mengetahui cara menentukan nilai dari suatu bilangan berpangkat.
Contoh: Gambarlah grafik fungsi y = 2^{x}!
#1 Pertama: Ambil Beberapa Titik Absis (x)
Ambil sembarang titik absis: misalnya kita akan mengambil:
  \[x = -2, -1, 0, 1, 2, \; \textrm{dan} \; 3 \]
#2 Kedua: Tentukan nilai Ordinat (y) sekaligus titik koordinatnya
Untuk x = – 2
  \[ y = \; 2^{-2}\]

  \[ y = \frac{1}{2^{2}} \]
  \[ y = \frac{1}{4} \]
Titik koordinatnya (-2, \frac{1}{4}) 
Untuk x = – 1:
  \[ y = \; 2^{-1} = \frac{1}{2} \]
Titik koordinatnya (-1, \frac{1}{2})

Untuk x = 0:
  \[ y = \; 2^{0} = 1 \]
Titik koordinatnya (0, 1)
Ingat!!! Semua bilangan yang dipangkatkan dengan 0 hasilnya adalah 1 (satu).

Untuk x = 1
  \[ y = \; 2^{1} = 2 \]
Titik koordinatnya (1, 2)

Untuk x = 2:
  \[ y = \; 2^{2} \]
  \[ y = 2 \times 2 = 4 \]
Titik koordinatnya (2, 4)

Untuk x = 3:
  \[ y = \; 2^{3} \]
  \[ y = 2 \times 2 \times 2 = 8 \]
Titik koordinatnya (3, 8)

#3 Ketiga: tentukan letak titik koordinat yang diperoleh dalam bidang kartesius.
Keenam titik koordinat yang diperoleh adalah (-2, \frac{1}{4}); (-1, \frac{1}{2}); (0,1); (1,2); (2,4); dan (3, 8).
Letak keenam titik koordinat yang diperoleh pada bidang koordinat dapat dilihat seperti gambar di bawah.
cara menggambar grafk fungsi eksponen
#4 Keempat: Hubungkan titik-titik yang diperoleh sehingga membentuk kurva mulus
Proses cara menggambar grafik fungsi eksponen hanya tinggal menghubungkan titik-titik koordinatnya. Diperoleh gambar fungsi eksponen dapat dilihat seperti gambar berikut.
grafik fungsi eksponen
 
Created By SoraTemplates | Distributed By Gooyaabi Themes